a) Der überlebende Mitmieter und die nach § 563 BGB eingetretenen Angehörigen haften neben den Erben für die bis zum Tod des Mieters entstandenen Verbindlichkeiten, beispielsweise für rückständige Mieten, offene Betriebskosten oder durchzuführende Schönheitsreparaturen. Die Haftung ist gesamtschuldnerisch. Der Vermieter kann sich bei Forderungen aus dem Mietverhältnis, die bis zum Tod des Mieters entstanden sind, an jeden der eingetretenen „neuen" Mieter, an die bereits vorhandenen Mitmieter und auch an den oder die Erben bis zur vollen Höhe seiner Forderung halten. Er kann sich seinen Schuldner also aussuchen.
Allerdings haften die Erben im Verhältnis zu den in das Mietverhältnis eingetretenen Personen allein. Der in Anspruch genommene, „neue" Mieter kann sich daher an den Erben halten und diesen in Regress nehmen.
b) Soweit der verstorbene Mieter bereits eine Mietvorauszahlung geleistet hat und die eingetretenen, neuen Mieter dadurch etwas erspart oder erlangt haben, müssen sie dies dem Erben herausgeben.
c) Für den Vermieter eröffnet sich nach dem Tod des Mieters die Möglichkeit, von den neuen Mietern oder von den bereits vorhandenen Mitmietern eine Mietsicherheit (Kaution) zu verlangen, wenn diese bisher nicht geleistet war. Diese Sicherheit darf bis zum dreifachen der monatlichen Nettomiete betragen, § 551 BGB.
Eintritt der Erben in den Mietvertrag, § 564 BGB
a) Außerordentliches Kündigungsrecht
Wenn das Mietverhältnis von den Angehörigen nicht fortgesetzt oder von den bisherigen Mitmietern gekündigt worden ist, treten die Erben kraft Gesetzes in das Mietverhältnis ein. Erben und Vermieter wird in diesem Fall ein außerordentliches Kündigungsrecht mit der gesetzlichen Frist bewilligt. Diese Frist beginnt, sobald der Erbe oder der Vermieter vom Tod des Mieters Kenntnis erlangt haben oder davon, dass die berechtigten Personen es nicht fortsetzen wollen.
b) Unbekannte Erben:
In den wenigsten Fällen ist dem Vermieter bekannt, wer die Erben seines Mieters sind. Die Erbenfeststellung verzögert sich auch dann, wenn die gesetzlichen Erben, etwa die Kinder, das Erbe ausschlagen, nachdem Vater oder Mutter kein Vermögen besitzen, das die Todesfallkosten übersteigt. Mit dem Tod des Mieters erlischt regelmäßig auch der für die Mietzahlung eingerichtete Dauerauftrag. Der Vermieter ist daher daran interessiert, das Mietverhältnis mit den - noch unbekannten - Erben durch Kündigung zu beenden. Wem soll er diese Kündigung aber zuschicken?
In diesem Fall bietet sich für den Vermieter an, beim Nachlassgericht (das zuständige Amtsgericht) den Antrag auf Stellung eines Nachlasspflegers zu stellen, §§ 1960 f. BGB. Das Nachlassgericht muss, wenn der Erbe unbekannt ist, durch die Bestellung eines Pflegers für die Sicherung des Nachlasses sorgen. Entgegen dem Gesetzeswortlaut muss dieser Nachlasspfleger auch schon dann bestellt werden, wenn der Vermieter den Schritt einer gerichtlichen Geltendmachung erwogen hat, ohne dass bereits ein Rechtsstreit geführt werden muss (OLG Köln, Beschluss vom 10. Dezember 2010).
Das OLG München hat am 20. März 2012 allerdings festgestellt, dass die Nachlasspflegschaft für die unbekannten Erben bei anstehender Räumung der Wohnung nicht auf die Beendigung des Mietverhältnisses beschränkt werden kann. Der Nachlasspfleger muss sich also mit der gesamten Nachlassabwicklung befassen.
Keine Einschränkung der Mieterrechte, § 563 Absatz 5 und § 563 a Absatz 3 BGB
Der Gesetzgeber hat sowohl beim Eintrittsrecht der Personen, die nicht Mieter waren (§ 563 Absatz 1 und 2 BGB), als auch bei den Rechtsfolgen für die überlebenden Mieter (§ 563 a BGB) jeweils festgelegt, dass eine abweichende Vereinbarung zum Nachteil der Mieter unwirksam ist. Der Vermieter kann also in einem Mietvertrag für den Fall des Todes des oder der Mieter keine Regelung vereinbaren, die die Rechte der Mitmieter und Angehörigen weiter einschränkt, als dies gesetzlich erlaubt ist.